世足賽

四年一度的世界盃足球賽又來臨了。以下是我在2002年世足賽期間思考過的問題，趁此世足賽熱潮拿來回味一下：

世足賽以四個隊伍分為一組進行預賽，每支球隊都要和同組的其他隊伍比過一場。比賽勝的隊伍可得積分三分，平手的隊伍得一分，負的隊伍沒有任何積分。預賽取各分組內積分最高的兩支隊伍晉級，如有兩隊積分相同，再比進失球數。請問


(a) 一個分組共有幾場賽事?

(b) 一場比賽都沒勝過的隊伍是否可能晉級? 如是，發生在何種狀況下?

(c) 戰績兩勝一負的隊伍是否可能遭淘汰? 原因?

(d) 戰績兩勝一和的隊伍是否可能遭淘汰? 原因?

(e) 戰績一勝兩和的隊伍是否可能遭淘汰? 原因?

(f) 一勝一和一負是否可能遭淘汰? 原因?

(g) 一勝兩負是否可能晉級?


(a)最簡單，且答案是回答後面問題的基礎。使用紙筆輔助，問題不難答出。純用心算解就有難度了。

Internet Radio

很早以前就聽說過網路廣播(Internet Radio)這件事，可是並沒有引起我很大的興趣。一則早就沒有了聽收音機的習慣，二則覺得要聽廣播就用真正的收音機聽就好了，幹嘛佔據網路頻寬去聽網路下載的廣播?

但是一年多前發生了一件改變我觀念的事，那就是我找到專播80年代(西元)西洋歌曲的網路電台。1980年代大概是我國中到大學的年輕歲月。在那段苦澀而又被升學壓力壓到喘不過氣來以及隨後而來的愛情啟蒙的日子，西洋音樂一直是我精神上的振奮劑（我相信對同時代的五年級同學們也是）。那時候三更半夜熬夜準備大考或寫作業時，收音機幾乎是固定在 ICRT 聽當時的西洋流行樂。

那時代的音樂和現代流行音樂的 fu 很不同，聽到80年代的音樂，馬上就把我的回憶拉回了那段年少輕狂的歲月，會讓整個人 refresh。所以，我也開始聽起了網路廣播。

重點來了。用筆電內建破破的喇叭聽網路廣播，根本不能算是聽音樂。於是我物色了一台外表看起來有點娘的外接喇叭。

左喇叭是一朵花

  
右喇叭是花一朵。按花瓣可以調整音量。

大得像半罩式安全帽的重低音外觀實在不討喜。

 


左右喇叭是高音喇叭，加上半圓形的重低音，沒有中音喇叭，中音的部份是由高低音喇叭延伸涵蓋的。這樣子的效果如何呢？如果是近場聆聽（坐在喇叭前方），可以聽得到高音的細節，也能感受到重低音的力度，你不會感受到缺少中音喇叭有何不妥，稍微弱化的中音反而突顯了高音部份的細緻與低音的效果。這有點像將以前的手提音響上的等化器調成微笑曲線（加強高音與低音部份而弱化中音），但效果好太多。當年普普的樂曲如今聽來能夠撼動人心。

不過若是隔得較遠聆聽的話，就會覺得音樂"虛虛的"，這是缺少中音部份的結果。

後來覺得偶爾聽一下網路廣播還要開電腦，有點小麻煩（其實是給拜入找個藉口），於是又買了網路廣播收音機。這台機器有獨立的有線與無線網路介面，也內建了數百個（上千?）網路廣播電台的網址，使用起來就像一部傳統的收音機（但貴得多）。

這台機器的內建喇叭音質實在不怎麼樣，聽我的80年代情歌完全沒有感動。還好它可以外接擴大機。 這樣做後音質大為改善，但要偶爾要聽網路廣播變成要開ADSL modem、無線IP分享器、網路廣播收音機、和擴大機，是不是變得有點太誇張? 所以後來很少專門開來聽網路廣播，還是用筆電加花喇叭最實際。