HTC在今年Mobile World Congress一口氣推出了六款的智慧型手機。我看著報紙上刊登的這六款手機排排站的照片，突然想起了一件事。
我指著報紙上的照片轉身問女兒：「妳看這一排手機的照片，每一隻手機畫面中央都有一個超大數字顯示的數位時鐘，對不對？」「嗯」：女兒回答。「妳知道為什麼每個時鐘都顯示了10:08這個時間？」
女兒想了想說：「應該是拍這張照片的時候就是十點八分吧。」
我說我認為這是有一個典故的，她猜會不會十月八號是某個特別的日子，或是晚上10:08是他們工程師下班的時間。我只能說：很有創意。
最後我告訴她答案。這個典故的確是女兒所說的「老人才會知道」。在以前鐘錶尚未數位化的時代，鐘錶行往往會將展示的靜止鐘錶的時間調成十點零八分，因為在這個時間點，時鐘的時針與分針將形成一個完美的V字形，具有美感。講究一點的還要調成十點零七分三十秒，讓秒針垂下。現在雖然進入了數位時鐘的世代，這個慣例還承襲了下來。不過，數位的10:08已經沒有任何美感可言了。
2011年2月13日 星期日
聰明包牌法
昨天報紙上有一則新聞標題「衰男包牌 16張號碼竟相同」。什麼人這麼衰？令人好奇。
新聞內容寫道：「彩券行人員告訴他有電腦選號的聰明包牌法，只要9注，1至49個數字都會出現。」這應該是基本算術。大樂透每注可選6個號碼，9注總共可選54號碼，當然可以讓1至49個數字都出現。只是每注要選哪六個號碼，是可以讓電腦程式代勞一下。
「於是他花7650元買了153注共34張彩券，當時沒看就收起來，不料第二天兌獎時，發現其中16張、每張5注的號碼都是同樣5組號碼，另16張、每張4注的號碼也是一樣情形，而且全數摃龜。」
如果將每9注包含所有1至49數字的選號視為一組，這位仁兄顯然買了153/9 = 17 組，這17組中竟然有16組的號碼組合是一模一樣的，難怪他要不滿。
到底程式出了甚麼問題？上面17組中有兩種組合，顯然這個程式不會笨到每次都輸出一樣的結果。有沒有可能是彩券行老闆的操作失誤，輸出第一組後嫌累，直接輸出第二組x16，就像印表機列印16份那樣。
另外包牌程式有沒有記憶？我是說它是否記得之前輸出的選號組，以避免同一個客人拿到相同的選號組合？看起來沒有，很多人寫這種程式純粹以亂數打發，認為出現相同的選號組合的機率很小。這是沒錯，但要注意亂數種子的初值化。相同的種子一定跑出相同的結果。
最後，這種包牌程式最適合作為程式練習題。比如說，讓使用者輸入9組號碼，產生這9組號碼中任意6組成為一注的所有組合。由於一般程式教學並不著重這種產生所有排列或組合的例子，所以一般程度的學生都會覺得這種題目有點難度。
新聞內容寫道：「彩券行人員告訴他有電腦選號的聰明包牌法，只要9注，1至49個數字都會出現。」這應該是基本算術。大樂透每注可選6個號碼，9注總共可選54號碼，當然可以讓1至49個數字都出現。只是每注要選哪六個號碼，是可以讓電腦程式代勞一下。
「於是他花7650元買了153注共34張彩券，當時沒看就收起來，不料第二天兌獎時，發現其中16張、每張5注的號碼都是同樣5組號碼，另16張、每張4注的號碼也是一樣情形，而且全數摃龜。」
如果將每9注包含所有1至49數字的選號視為一組，這位仁兄顯然買了153/9 = 17 組，這17組中竟然有16組的號碼組合是一模一樣的，難怪他要不滿。
到底程式出了甚麼問題？上面17組中有兩種組合，顯然這個程式不會笨到每次都輸出一樣的結果。有沒有可能是彩券行老闆的操作失誤，輸出第一組後嫌累，直接輸出第二組x16，就像印表機列印16份那樣。
另外包牌程式有沒有記憶？我是說它是否記得之前輸出的選號組，以避免同一個客人拿到相同的選號組合？看起來沒有，很多人寫這種程式純粹以亂數打發，認為出現相同的選號組合的機率很小。這是沒錯，但要注意亂數種子的初值化。相同的種子一定跑出相同的結果。
最後，這種包牌程式最適合作為程式練習題。比如說，讓使用者輸入9組號碼，產生這9組號碼中任意6組成為一注的所有組合。由於一般程式教學並不著重這種產生所有排列或組合的例子，所以一般程度的學生都會覺得這種題目有點難度。
2011年2月10日 星期四
按個讚
用過臉書的人都知道臉書有個按「讚」的功能。有人曾經想請臉書也提供按「幹」的功能，但顯然不會成功，因為臉書希望人們透過它來聯結人際網路，任何可能破壞人際關係連結的設計都是不予考慮的。
在現實生活中我見過類似的設計。2007年我自雲南昆明入境中國，在通關進行證照查驗時，見到海關官員櫃檯玻璃窗前有兩個按鈕，讓通關的民眾可以就官員的值勤態度按下「滿意」或「不滿意」鈕。這兩個按鈕的設計造成我當時的心理衝擊至今難忘。
衝擊之一是我沒想到在一個共產制度的國家，人民竟然可以赤裸裸的公開為官員打分數。另外這個按鈕評分制度沒有另加一個中性的「無意見」鈕。你可以選擇不要按鈕，但一旦要按鈕就是直接的「讚」或「幹」，沒有鄉愿的 「無意見」或「還好」。
我認為公務機關中需要直接面對民眾的櫃檯，都應該設置這樣的一個按鈕系統。公務機關應該要強制規定每個公務員都要建立自己的臉書系統（粉絲專頁？），然後將此按鈕系統與公務員的個人臉書建立連結。當某個洽公民眾對某個公務人員按下 「滿意」鈕時，該公務員的臉書中就會多一個「讚」。當然，考量我們溫柔敦厚的民情，我們可以不要設置「幹」的按鈕系統。這樣，公務員的年終考績就可以用按「讚」的次數多寡來衡量了。
在現實生活中我見過類似的設計。2007年我自雲南昆明入境中國，在通關進行證照查驗時，見到海關官員櫃檯玻璃窗前有兩個按鈕，讓通關的民眾可以就官員的值勤態度按下「滿意」或「不滿意」鈕。這兩個按鈕的設計造成我當時的心理衝擊至今難忘。
衝擊之一是我沒想到在一個共產制度的國家，人民竟然可以赤裸裸的公開為官員打分數。另外這個按鈕評分制度沒有另加一個中性的「無意見」鈕。你可以選擇不要按鈕，但一旦要按鈕就是直接的「讚」或「幹」，沒有鄉愿的 「無意見」或「還好」。
我認為公務機關中需要直接面對民眾的櫃檯，都應該設置這樣的一個按鈕系統。公務機關應該要強制規定每個公務員都要建立自己的臉書系統（粉絲專頁？），然後將此按鈕系統與公務員的個人臉書建立連結。當某個洽公民眾對某個公務人員按下 「滿意」鈕時，該公務員的臉書中就會多一個「讚」。當然，考量我們溫柔敦厚的民情，我們可以不要設置「幹」的按鈕系統。這樣，公務員的年終考績就可以用按「讚」的次數多寡來衡量了。
2011年2月8日 星期二
大樂透
「大樂透連九摃 今晚上看18億」這是今天新聞的標題。下午我開車經過民富街，一家賣樂透彩的店家門口停滿了買樂透顧客的汽機車。我看了一下門口的招牌，上面寫著：「本店開出兩次頭彩。」
顯然大家相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，所以到這家店買樂透中頭彩的機會比較大。」
這種認知對嗎？學過一點機率的人，習慣了教科書中動輒祭出的「獨立隨機試驗」假設，會告訴你這種說法是錯的。上次這家店開出頭獎的事件，不會影響這次開獎這家又開出頭獎的機率。
不過現實生活中，開出過頭獎的店家生意都會比較好些，也就是說從這家店賣出的彩券數目比普通的店多些，因此從這家店再開出頭獎的機率的確會比較高些。
這形成了一個有趣的現象：如果大多數人都相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩」，就會使得這個現象成真。如果大多數都不相信，這個現象不會成立。
同樣的現象也可以在股市看到。只要大多數股市投資人都相信股市會上漲，股價真的就會因此而上漲，就算「照理」來說股市應該下跌的。
那麼到開出頭彩機率高的店家買彩券，中頭彩的機會比較大嗎？當然不會。所以結論是：
「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，但是到這家店買樂透中頭彩的機會並不會因此比較大。」
顯然大家相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，所以到這家店買樂透中頭彩的機會比較大。」
這種認知對嗎？學過一點機率的人，習慣了教科書中動輒祭出的「獨立隨機試驗」假設，會告訴你這種說法是錯的。上次這家店開出頭獎的事件，不會影響這次開獎這家又開出頭獎的機率。
不過現實生活中，開出過頭獎的店家生意都會比較好些，也就是說從這家店賣出的彩券數目比普通的店多些，因此從這家店再開出頭獎的機率的確會比較高些。
這形成了一個有趣的現象：如果大多數人都相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩」，就會使得這個現象成真。如果大多數都不相信，這個現象不會成立。
同樣的現象也可以在股市看到。只要大多數股市投資人都相信股市會上漲，股價真的就會因此而上漲，就算「照理」來說股市應該下跌的。
那麼到開出頭彩機率高的店家買彩券，中頭彩的機會比較大嗎？當然不會。所以結論是：
「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，但是到這家店買樂透中頭彩的機會並不會因此比較大。」
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