這是我從KH那邊聽到的。
有位民眾看到路邊一家餐廳招牌上寫著「鮑魚米粉30元」，心想老闆真是佛心來著，趕緊進去點了一碗。不料一碗吃到快見底了，還是沒有半點鮑魚痕跡。他心裏氣不過，找老闆理論，質疑這是欺騙顧客的行為。長得兄弟模樣的老闆不疾不徐的回答：「恁爸號做林鮑魚，開這間鮑魚米粉賣你一碗30元，你是有什麼意見嗎？」
2011年1月15日 星期六
氣象預報
另一半常常報怨氣象預報不準。我跟她解釋，氣象預報和節目預報不同，前者本來就會不準，後者除非遭遇不可抗力的因素，幾乎是可以百分之一百確定的。你不能將氣象預報當節目預報看，期望老天爺照中央氣象局預報的劇本演出。
其實這裡面還牽涉到何謂「預報準確」的問題，我沒和另一半提，免得她傷腦筋。以我們最關注的氣溫為例，中央氣象局預測今天新竹地區的氣溫是9到11度，如果真實溫度真的落在這個範圍內，那當然是準的，否則就是不準。準的話大家認為是應該的。如果不準的話，氣象局會被民眾抱怨。
可是且慢，在此前提下，我可以大膽預測未來一年台北的每日氣溫，而且保證100%準確。為什麼？因為我預測每一天的氣溫都在攝氏0度到40度之間。除非全球暖化的效應提早出現，我有信心此預測一定準確。但這種預報毫無參考價值可言。
所以對溫度預報而言，公佈出來的數值是在準確度與資訊價值間做個取捨。為了讓預報資訊有價值，預測的溫度區間不能太含混，如此自然會有大於0的機率預報結果會不準。
再以降雨預報為例，依據氣象局的定義，當天就算只下了一滴雨，也符合「下雨」的定義。因此會不會下雨是一個可以判定真偽的邏輯敘述，沒有模糊空間可言。不過氣象局的降雨預報並非明確敘述明天一定會或一定不會下雨，而是公佈一個降雨機率。如果氣象局預測降雨機率為70%，而真的下了雨，大家一定會認為這個預報是準的。反之若預測降雨機率70%但沒降雨，那顯然又是一次預測失準。
如果仔細思考此種認定方式，可以得到許多有趣的心得。首先氣象局公佈的是機率值，當它預測70%降雨機率的同時，它其實也同時預測了30%的不降雨機率（因為預測結果只有降雨與不降雨兩種可能，沒有模糊空間），為何我們就認定了氣象局是預言「會降雨」呢？顯然在我們的心目中已經對機率設定了一個門檻值，如果預言某個事件發生的機率值超過此門檻值，我們就認為此預言認定事件是會發生的，否則就是認定不會發生的。
大部分人心中的這個門檻值顯然是50%。所以氣象局公佈降雨機率是51%或是100%，我們都認定氣象局是預測「會降雨」。如果是這樣的話，氣象局何必再去區分51%, 70%或100%降雨機率的不同？反正民眾就是認定象局預測了「會降雨」。
進一步思考，預測51%的降雨機率，而且也真的降雨了，與預測100%的降雨機率且真的下雨，直覺上似乎後者的「準確度」又更高些。但是，如何量化這種「準確度」呢？
這個問題我沒有標準答案。但是我認為可以用下列方式量化。假設某預報預測次日降雨機率為p%。如果次日真的降雨了，此預測得分為p-(1-p)；如果沒降雨，則得分為(1-p)-p。如此任何預測的得分皆在-1與1的範圍內，愈接近1表示預測愈準，愈接近-1則表示預測愈不準。例如，預測降雨機率100%且真的下雨了，則可以得100%-(1-100%)=1分。預測降雨機率70%且真的下雨了，則可以得70%-(1-70%)=0.4分。
另外，預測明天會不會下雨和預測擲骰子或擲硬幣的結果不同，後者一般認定是獨立隨機試驗，意思是說無論前一次試驗的結果為何，皆不影響我們對下一次出現結果的機率估計。但是天氣狀況不一樣，以台灣北部冬季氣候為例，當冷鋒或強烈大陸冷氣團過境時，往往會連下好幾天的雨。此時如果今天已經下了雨，明天下雨的機率應該要比今天不下雨時明天下雨的機率高些，也就是說今天的試驗結果（降雨或不降雨）會影響明天試驗結果的機率分佈。這就不是獨立隨機試驗了。
對於非獨立試驗，我們可以建立機率模型，以歷史資料預測未來的試驗結果。其中最簡單的馬可夫模型(Markov Model)，只參考最近一次的系統狀態來決定下一次的試驗結果。有了這些工具，其實氣象學家要比隨意亂猜的表現要好得多才說得過去。
比如說，如果純粹依照歷史的機率模型（不參考今日實測的其他數據）預測今日下過雨後明日也下雨的機率是80%，而氣象局發佈了明日70%的下雨機率，實際上氣象局是認為明日下雨的機率低於一般機率模型的預測值。如果隔日果真下雨，我們還會認為氣象預報很準嗎？
事實上上述觀念也用不到多麼高深的機率模型。以南台灣的高雄來說，某個季節中下雨的日子非常少，甚至低於10%。如果氣象預報高雄明日的降雨機率為30%，從某種角度來說，此預報其實是講「明日下雨的機率遠高於該季節一般的平均值」。如果隔日果真下雨了，我們能說氣象局降雨預報不準嗎？或者隔日竟然沒有下雨，我們能說降雨預報很準嗎？
重點在於我們一般民眾不知道評估預測準與不準的參考基準點在哪裡。我們會以50%的機率當成門檻值，是因為沒有或不知道氣象預報的事前資訊(Prior Knowledge)。氣象單位有這些資訊，照理應該會比一般人的猜測準確許多。一般人會認為氣象預報不準，是我們心理上會將正確預報視為理所當然，而將注意力放在預報失準的少數例子。
其實這裡面還牽涉到何謂「預報準確」的問題，我沒和另一半提，免得她傷腦筋。以我們最關注的氣溫為例，中央氣象局預測今天新竹地區的氣溫是9到11度，如果真實溫度真的落在這個範圍內，那當然是準的，否則就是不準。準的話大家認為是應該的。如果不準的話，氣象局會被民眾抱怨。
可是且慢，在此前提下，我可以大膽預測未來一年台北的每日氣溫，而且保證100%準確。為什麼？因為我預測每一天的氣溫都在攝氏0度到40度之間。除非全球暖化的效應提早出現，我有信心此預測一定準確。但這種預報毫無參考價值可言。
所以對溫度預報而言，公佈出來的數值是在準確度與資訊價值間做個取捨。為了讓預報資訊有價值，預測的溫度區間不能太含混，如此自然會有大於0的機率預報結果會不準。
再以降雨預報為例，依據氣象局的定義，當天就算只下了一滴雨，也符合「下雨」的定義。因此會不會下雨是一個可以判定真偽的邏輯敘述，沒有模糊空間可言。不過氣象局的降雨預報並非明確敘述明天一定會或一定不會下雨，而是公佈一個降雨機率。如果氣象局預測降雨機率為70%，而真的下了雨，大家一定會認為這個預報是準的。反之若預測降雨機率70%但沒降雨，那顯然又是一次預測失準。
如果仔細思考此種認定方式，可以得到許多有趣的心得。首先氣象局公佈的是機率值，當它預測70%降雨機率的同時，它其實也同時預測了30%的不降雨機率（因為預測結果只有降雨與不降雨兩種可能，沒有模糊空間），為何我們就認定了氣象局是預言「會降雨」呢？顯然在我們的心目中已經對機率設定了一個門檻值，如果預言某個事件發生的機率值超過此門檻值，我們就認為此預言認定事件是會發生的，否則就是認定不會發生的。
大部分人心中的這個門檻值顯然是50%。所以氣象局公佈降雨機率是51%或是100%，我們都認定氣象局是預測「會降雨」。如果是這樣的話，氣象局何必再去區分51%, 70%或100%降雨機率的不同？反正民眾就是認定象局預測了「會降雨」。
進一步思考，預測51%的降雨機率，而且也真的降雨了，與預測100%的降雨機率且真的下雨，直覺上似乎後者的「準確度」又更高些。但是，如何量化這種「準確度」呢？
這個問題我沒有標準答案。但是我認為可以用下列方式量化。假設某預報預測次日降雨機率為p%。如果次日真的降雨了，此預測得分為p-(1-p)；如果沒降雨，則得分為(1-p)-p。如此任何預測的得分皆在-1與1的範圍內，愈接近1表示預測愈準，愈接近-1則表示預測愈不準。例如，預測降雨機率100%且真的下雨了，則可以得100%-(1-100%)=1分。預測降雨機率70%且真的下雨了，則可以得70%-(1-70%)=0.4分。
另外，預測明天會不會下雨和預測擲骰子或擲硬幣的結果不同，後者一般認定是獨立隨機試驗，意思是說無論前一次試驗的結果為何，皆不影響我們對下一次出現結果的機率估計。但是天氣狀況不一樣，以台灣北部冬季氣候為例，當冷鋒或強烈大陸冷氣團過境時，往往會連下好幾天的雨。此時如果今天已經下了雨，明天下雨的機率應該要比今天不下雨時明天下雨的機率高些，也就是說今天的試驗結果（降雨或不降雨）會影響明天試驗結果的機率分佈。這就不是獨立隨機試驗了。
對於非獨立試驗，我們可以建立機率模型，以歷史資料預測未來的試驗結果。其中最簡單的馬可夫模型(Markov Model)，只參考最近一次的系統狀態來決定下一次的試驗結果。有了這些工具，其實氣象學家要比隨意亂猜的表現要好得多才說得過去。
比如說，如果純粹依照歷史的機率模型（不參考今日實測的其他數據）預測今日下過雨後明日也下雨的機率是80%，而氣象局發佈了明日70%的下雨機率，實際上氣象局是認為明日下雨的機率低於一般機率模型的預測值。如果隔日果真下雨，我們還會認為氣象預報很準嗎？
事實上上述觀念也用不到多麼高深的機率模型。以南台灣的高雄來說，某個季節中下雨的日子非常少，甚至低於10%。如果氣象預報高雄明日的降雨機率為30%，從某種角度來說，此預報其實是講「明日下雨的機率遠高於該季節一般的平均值」。如果隔日果真下雨了，我們能說氣象局降雨預報不準嗎？或者隔日竟然沒有下雨，我們能說降雨預報很準嗎？
重點在於我們一般民眾不知道評估預測準與不準的參考基準點在哪裡。我們會以50%的機率當成門檻值，是因為沒有或不知道氣象預報的事前資訊(Prior Knowledge)。氣象單位有這些資訊，照理應該會比一般人的猜測準確許多。一般人會認為氣象預報不準，是我們心理上會將正確預報視為理所當然，而將注意力放在預報失準的少數例子。
2010年12月12日 星期日
麥克邁：超能壞蛋(Megamind)
星期六一家三口一起去看電影。老婆和女兒的喜好不同，我則是都無所謂。最後女兒勝利，選擇去看夢工廠動畫「麥克邁：超能壞蛋」(Megamind)。我們看的是英文3D版本。
原以為這是騙小孩的電影，我只是個陪客，沒想到劇情頗顛覆傳統，我和老婆竟都看得很投入。結論是別被它還有國語配音版騙了，其實這是一部拍給成人或大小孩看的動畫片。
片中有許多令人會心一笑的梗。如片中反派 麥克邁統治城市後，住進外觀是美國白宮的房子時，房子外面掛上了 "No You Can't" 的標語。這其實對應了知名候選人 "Yes We Can" 的競選標語。
另外， 麥克邁為訓練新一代超人，化身為超人的 "外星老爸" 時，說話口吻分明就是電影「教父」中的馬龍白蘭度。
這些梗別說小孩了，連唸國一的女兒也沒看出來。所以說，其實它是拍給小孩的父母看的動畫片。
另外，片中的一個角色伯納(Bernard)，我一看就很眼熟，覺得是照著某個演員的形象塑造的，但始終想不出那個演員是誰。到剛剛我才終於恍然大悟，是電影「電子情書」劇中梅格萊恩原來的那位作家男友。人的記憶很奇妙，這種枝微末節的小事照理都已經深埋在大腦記憶區塊的準備報廢區了，慢慢想(隔了三十多小時)還是能讓人提取出來。
原以為這是騙小孩的電影，我只是個陪客，沒想到劇情頗顛覆傳統，我和老婆竟都看得很投入。結論是別被它還有國語配音版騙了，其實這是一部拍給成人或大小孩看的動畫片。
片中有許多令人會心一笑的梗。如片中反派 麥克邁統治城市後，住進外觀是美國白宮的房子時，房子外面掛上了 "No You Can't" 的標語。這其實對應了知名候選人 "Yes We Can" 的競選標語。
另外， 麥克邁為訓練新一代超人，化身為超人的 "外星老爸" 時，說話口吻分明就是電影「教父」中的馬龍白蘭度。
這些梗別說小孩了，連唸國一的女兒也沒看出來。所以說，其實它是拍給小孩的父母看的動畫片。
另外，片中的一個角色伯納(Bernard)，我一看就很眼熟，覺得是照著某個演員的形象塑造的，但始終想不出那個演員是誰。到剛剛我才終於恍然大悟，是電影「電子情書」劇中梅格萊恩原來的那位作家男友。人的記憶很奇妙，這種枝微末節的小事照理都已經深埋在大腦記憶區塊的準備報廢區了，慢慢想(隔了三十多小時)還是能讓人提取出來。
2010年11月28日 星期日
我累格了
老婆很喜歡看NBA的球賽，我偶爾跟著看。今天早上吃早餐時，電視上正轉播達拉斯小牛隊與邁阿密熱火隊的比賽。小牛隊的德國佬諾威斯基我是認得的。另外一邊的熱火隊...咦？怎麼有詹姆斯大帝 (LeBron James)? 他不是在騎士嗎？「詹姆斯從騎士跳槽到熱火是今年夏天的大新聞，你累格了啦！」老婆說。
這讓我想到上次去台北科大演講的經驗。我坐高鐵到台北，轉搭台北捷運板南線。到忠孝新生站後走出捷運站，一時間分不清東南地北。好不容易確認了台北科大的方位後 ...咦？北科大旁邊的高架橋怎麼不見了? 我說的是會跨過光華商場上面的那個高架橋。接待我的北科大老師告訴我，那個高架橋拆掉好幾年了。多年未到台北，我心中的台北圖像也累格了。
這讓我想到上次去台北科大演講的經驗。我坐高鐵到台北，轉搭台北捷運板南線。到忠孝新生站後走出捷運站，一時間分不清東南地北。好不容易確認了台北科大的方位後 ...咦？北科大旁邊的高架橋怎麼不見了? 我說的是會跨過光華商場上面的那個高架橋。接待我的北科大老師告訴我，那個高架橋拆掉好幾年了。多年未到台北，我心中的台北圖像也累格了。
2010年11月23日 星期二
四季奇譚
前幾天看完了「四季奇譚」。這本書收錄了史蒂芬金的四篇中篇小說，分別和四季有微弱的對應(季節只是主要故事發生的背景時間，並非小說的重點)。我的感想只有一句話「很有故事性」。
這四篇故事中已有三篇改編為電影。第一篇小說就是電影「刺激1995」的原著。原著的衝擊性稍淡些，改編的電影為加強戲劇張力，加了一些原著沒有的情節。例如典獄長在得知獄中某個人犯是可以證明主角清白的關鍵證人後，在電影中是精心設計了一個陷阱，故意放證人走出圍牆外，然後安排狙擊手以意圖越獄逃亡的裡由將其射殺，讓劇中主角無法洗刷冤情。原著中典獄長只是簡單地將此人犯調到其它監獄。另外電影結尾時，典獄長因貪瀆情事東窗事發，擔心坐牢遭到其它犯人的報復而自殺。原著中並沒有這一段。這樣的改編讓電影情節更為「刺激」。
第二篇講的是有關於追緝納粹通緝戰犯的故事。這個故事的主軸圍繞在犯罪心理的描寫，情節很晦暗，讓人看了很不舒服。我建議任何身心建康，不想和邪惡心念扯上關係的人跳過這一篇。
第三篇講的是四個小男孩在某年暑假快結束時所發生的一段奇特經歷。這篇故事後來改編成電影「站在我這邊」(Stand By Me) ，是個寫實的小品。我想其中一定混雜了作者自身的童年故事。
第四篇是稍微和「恐怖」扯得上邊的小說。不過其實恐怖的元素也很單薄，我想作者當初的用意也不在驚嚇讀者。這篇作品的故事性淡些，像是真實事件。
這四篇故事中已有三篇改編為電影。第一篇小說就是電影「刺激1995」的原著。原著的衝擊性稍淡些，改編的電影為加強戲劇張力，加了一些原著沒有的情節。例如典獄長在得知獄中某個人犯是可以證明主角清白的關鍵證人後，在電影中是精心設計了一個陷阱，故意放證人走出圍牆外，然後安排狙擊手以意圖越獄逃亡的裡由將其射殺，讓劇中主角無法洗刷冤情。原著中典獄長只是簡單地將此人犯調到其它監獄。另外電影結尾時，典獄長因貪瀆情事東窗事發，擔心坐牢遭到其它犯人的報復而自殺。原著中並沒有這一段。這樣的改編讓電影情節更為「刺激」。
第二篇講的是有關於追緝納粹通緝戰犯的故事。這個故事的主軸圍繞在犯罪心理的描寫，情節很晦暗，讓人看了很不舒服。我建議任何身心建康，不想和邪惡心念扯上關係的人跳過這一篇。
第三篇講的是四個小男孩在某年暑假快結束時所發生的一段奇特經歷。這篇故事後來改編成電影「站在我這邊」(Stand By Me) ，是個寫實的小品。我想其中一定混雜了作者自身的童年故事。
第四篇是稍微和「恐怖」扯得上邊的小說。不過其實恐怖的元素也很單薄，我想作者當初的用意也不在驚嚇讀者。這篇作品的故事性淡些，像是真實事件。
2010年11月14日 星期日
恐懼之邦 (State of Fear)
最近看完了「恐懼之邦」 (State of Fear)。這本小說的作者麥克‧克萊頓 (Michael Crichton) 頗有名氣，是暢銷書「奈米獵殺」的作者與人氣電視劇集急診室的春天 (er) 的編劇。這是我第一次看他的作品。
這本小說根本就是依據電影或電視劇本的分鏡形式書寫的。「達文西密碼」也是這樣的形式。在閱讀的過程中，好萊塢式的電影畫面自然而然就浮現在我的腦海中。如果這本小說要改編成電影的話，我想任何一位中等程度的好萊塢式電影導驗都可以勝任愉快的。
另外，這本小說附了許多文獻的參考索引，其中很多是像「科學」或「自然」等高素質的科學刊物。光看這些索引的量與質，會以為這本書是本科普讀物。
作者對於全球暖化等環保議題做過功課，也有他自己獨到的見解。我欣賞作者不流俗的勇氣，但對於在小說中不時藉由書中人物跳出來說教的作法不敢苟同。讓小說擔負「文以載道」的功能未免太過沉重。放在科普讀物中比較適合。
另外小說中劇情的鋪陳是好萊塢式的，結局也就流於公式化。對於主角的刻畫，讓我就如同看到印第安那瓊斯系列冒險電影中的主角，覺得十分平面刻板。這使得這本厚達七百頁的小說十分適合當作睡前讀物。事實上，我就是每晚睡前看一點把它看完的。
順道一提，我現在睡前正在看的是史蒂芬‧金 (Stephen King) 的中篇小說集「四季奇譚」。史蒂芬‧金的小說寫得比麥克‧克萊頓好多了，但不太適合睡前看。
這本小說根本就是依據電影或電視劇本的分鏡形式書寫的。「達文西密碼」也是這樣的形式。在閱讀的過程中，好萊塢式的電影畫面自然而然就浮現在我的腦海中。如果這本小說要改編成電影的話，我想任何一位中等程度的好萊塢式電影導驗都可以勝任愉快的。
另外，這本小說附了許多文獻的參考索引，其中很多是像「科學」或「自然」等高素質的科學刊物。光看這些索引的量與質，會以為這本書是本科普讀物。
作者對於全球暖化等環保議題做過功課，也有他自己獨到的見解。我欣賞作者不流俗的勇氣，但對於在小說中不時藉由書中人物跳出來說教的作法不敢苟同。讓小說擔負「文以載道」的功能未免太過沉重。放在科普讀物中比較適合。
另外小說中劇情的鋪陳是好萊塢式的，結局也就流於公式化。對於主角的刻畫，讓我就如同看到印第安那瓊斯系列冒險電影中的主角，覺得十分平面刻板。這使得這本厚達七百頁的小說十分適合當作睡前讀物。事實上，我就是每晚睡前看一點把它看完的。
順道一提，我現在睡前正在看的是史蒂芬‧金 (Stephen King) 的中篇小說集「四季奇譚」。史蒂芬‧金的小說寫得比麥克‧克萊頓好多了，但不太適合睡前看。
2010年11月5日 星期五
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