我常常有機會看到學生寫的學術論文，其中大部份在參考文獻 (References) 這部份的格式都是有問題的。在此整理一下常見的問題及正確的格式，供有心人士參考。
首先要有一個基本觀念。原始論文中各項資訊（作者姓名、標題、出版物）的格式，當初是遵照出版該份文獻出版社的規定列出的，但將此份論文列入你論文的參考文獻時，需依照你這份論文的出版機構規定的參考文獻的格式重新寫出。很多出版機構（如IEEE）對刊出論文的格式規定與對參考文獻的格式規定是不一樣的。直接將原始論文中的相關資訊複製貼上到參考文獻中是行不通的。 這通常也是論文中參考文獻格式會出問題的原因。
論文作者部份。 通常原始論文中會列出所有作者的完整姓名，但在參考文獻中不見得是如此規定。最常見到的規定是縮寫名的部份。如原作作者 Martin Kubisch 在參考文獻中常常就要寫成 M. Kubisch。作者有一個以上時，所有作者姓名以逗號隔開，最後一個作者前用 and 連接（原來論文的作者表列格式中不見得有此 and）。例如原始論文中三位作者為 Martin Kubisch, Holger Karl, Adam Wolisz，寫在參考文獻中通常是 M. Kubisch, H. Karl, and A. Wolisz。這也是 IEEE 期刊和會議論文的標準作法。
有些出版物規定參考文獻中的作者姓名以姓在前（參考關於論文中的英文姓名）的方式列出，此時上面的例子就成為 Kubisch, M., Karl, H., and Wolisz, A.。不過在我的領域此種格式規定比較少見。
在IEEE Magazine與某些會議論文中，如果某篇論文有三個或三個以上的作者，則在參考文獻中以首位作者姓名加上 et al. （等人之意）的方式表示。如上例可寫為 M. Kubisch et al.。"et al." 為拉丁文，在英文中應以斜體表示，但現在大部份地方並不嚴格計較。
論文標題(Title)部份。幾乎沒有出版機構規定參考文獻中的標題部份全部要用大寫字母。大部份是規定標題中每個word的第一個字母大寫（即頭字大寫）或只有標題的第一個字母要大寫。如果是頭字大寫，還要注意是否四個字母或四個字母以下的介係詞（如 to, for, with, by, on）和定冠詞／不定冠詞（a, the）不適用頭字大寫的規則（這個規則還有個例外，就是位於標題的第一個字母一定要大寫，無論標題的第一個字是否為上述的介係詞或定／不定冠詞）。如果規定是只有標題的第一個字母要大寫，要注意保留原來標題中出現的專有名詞，如 TCP/IP, VoIP, QoS, Markov 等這類的字眼，要保留原來的大小寫格式，不受「只有標題的第一個字母要大寫」的規定。
IEEE 的參考文獻格式中，標題內容要用雙引號括起來，如 “Minimum Data Aggregation Time Problem in Wireless Sensor Networks,”。注意在美式英文中，標題後面的逗號是置入雙引號內的。
論文出處部份。常見的論文出處有期刊（含專業雜誌）、會議論文、書籍、專章、技術報告等。通常在參考文獻中這些出處的名稱是以頭字大寫的格式寫出（例外規則同上述論文標題的部份）。在 IEEE 的參考文獻格式中，論文出處部份要以斜體的方式寫出，如 International Journal of Communication Systems。和 Proc. IEEE Int'l Conf. on Communications。這部份最容易犯的錯誤，是直接將線上文獻資料庫中的論文出處部分直接複製到參考文獻中。
為什麼不能直接將線上文獻資料庫中的論文出處部分直接複製到參考文獻中呢？我們以 IEEE 的文獻資料庫 Xplore 為例，它收錄了所有 IEEE 本身出版的期刊論文，而 IEEE 出版的學術期刊大都是以 IEEE Transactions on XXX 的方式命名，如 IEEE Transactions on Computers, IEEE Transactions on Mobile Computing 等。因此，如果以期刊名稱開頭第一個英文字母作為期刊名稱索引，會發生幾乎 90% 以上的期刊都編在 I 這個字母索引下的現象。為了避免這種無效率的索引方式。Xplore 資料庫統一將收錄的期刊名稱以 XXX, IEEE Transactions on 的方式顯現，如 Computers, IEEE Transactions on 與 Mobile Computing, IEEE Transactions on。這種倒置的寫法類似英文中將姓寫在名前面的情形。如果直接將 Mobile Computing, IEEE Transactions on 寫在參考文獻中，那是很明顯的格式錯誤，應該要用原始期刊名稱的寫法。
會議論文也會有上述的問題。因為很多會議的名稱都是 International Conference on XXX 的形式。 如果以會議原始名稱開頭第一個英文字母作為名稱索引，也會發生幾乎所有論文都編列在 I 這個字母索引下的現象。因此 Xplore 資料庫也會將收錄的會議名稱以 XXX, International Conference on 的方式顯現。
此外論文出處的章、節、頁碼、出版年月等，通常問題不大。唯一要注意別人論文中參考到當時尚未正式刊出的文獻時，會註明該文獻 "to appear" 或 "in press"。如果你的論文中參考到同一篇文獻，卻複製前人論文中的 "to appear" 或 "in press"，那可能就會鬧笑話，因為那篇文獻通常應該已經正式刊出了。此時應查明該文獻正式刊出時的章、節、頁碼、出版年月等，再列入你的參考文獻中。
2012年2月20日 星期一
2012年1月26日 星期四
關於論文中的英文姓名
我們這個領域主要的研究成果都是以英文撰寫發表的，因此有必要看懂英文論文中作者的姓名寫法。這也是我要求學生進行論文文獻編碼的基本功。
先講姓名的一般規則。
英文以名(first name)在前、姓(last name, family name 或 surname)在後為原則。因此Mihaela Cardei 即是名為 Mihaela 且姓為 Cardei 的學者。有時候基於編排或索引的需要，會將姓調到名的前面，此時姓與名之間需用逗號隔開，如 Cardei, Mihaela。逗號表示此寫法的姓與名是調過來寫的。
我們在論文中稱呼相關學者時，只要指出其姓即可（西方人同姓的較少），不用將其全名寫出，所以有些論文作者列（位於論文第一頁）或參考文獻（論文最後的 References）中的作者名稱常用一個英文字母來縮寫其名，如 M. Cardei 或 Cardei, M.。
有些外國人會有 middle name，但 middle name 可用可不用，通常不見得要寫出來，寫出來時也常用一個字母縮寫代替，如 Wendi B. Heinzelman 表示其 middle name 是 B 開頭的某個名字。如果 first name 和 middle name 皆縮寫，就會成為 W. B. Heinzelman 或 Heinzelman, W. B.。
有些外國女性結婚後會冠夫姓，如原來叫 Ann Scott 的女性結婚後冠夫姓成了 Ann Scott Blouin。如果我們不清楚緣由的話，單從名字來看很可能不知道中間的 Scott 是一個 middle name 還是她原來娘家的姓。不過這也沒關係，直接認定這位女性的姓是 Blouin 即可。
有些外國人本身的姓就是由兩個或更多的字 (word) 構成的，如 Laurent El Ghaoui。此時要注意分辨中間的 word 是 middle name 或是 last name 的一部分，才不會鬧笑話。例如資訊科學的奠基者之一 John von Neumann，他是個匈牙利人，他的姓是 von Neumann。我們在論文中提到他時，可以寫成 von Neumann，但決不能寫成 Neumann。
另外，外國人的姓名有時有奇怪的寫法，我們最好原封不動的照寫，不要自作聰明改掉。如前述的 von Neumann 的 von 是小寫的，除非出現在句首，我們不能隨便改成大寫版本的 Von Neumann。英文中有不少這樣的例子。如O'Rourke。速食業龍頭 McDonald 中的 d 也一定要大寫。
有些歐美人士的 last name 最後的 Jr. 和前面沒有用逗號隔開，如Ron James Jr.。這樣要把姓移到前面去時會成為 James Jr., R.。有些歐美人士的 last name 最後的 Jr. 和前面有用逗號隔開(如 Henry Ford, Jr.)，這時將姓移到前面去時會成為 Ford, Jr., Henry。
天下事無奇不有。上述規則不敢保證是普世原則。據說印尼人傳統上是沒有姓的，很多人證件上的姓是以XXX標示(不是姓XXX喔，不然XXX可能成為印尼第一大姓)。我也認識一些中東的朋友，姓名完整寫出來是四個字，分別是名字，父親的名字，祖父的名字、以及家族姓。這些狀況是如何處理的，我想應該尊重當事人。
其次講如何判斷作者的姓名
兩個字構成的姓名通常沒問題。對於三個字的姓名，重點在判斷中間的 word 是 middle name 還是 last name 的一部分。以下面這篇論文為例
第一作者的名字剛好就是三個字Fatma Ben Jemaa。當我在論文中提到這篇論文的作者時，如果他的姓是最後一個字 Jemma，那麼我必須寫 "Jemma et al."；如果他的姓是後兩個字 Ben Jemma，那麼我應該寫 "Ben Jemma et al."。
但是我怎麼會知道呢？
首先你可以拿到原始的論文，看論文標題下方作者如何寫出自己的全名。因為絕大部份狀況下，作者會用一個英文字母縮寫他的middle name，但姓的部分是不能縮寫的。所以一個簡單的判斷原則是，沒有縮寫而完整寫出的中間的 word，應該就是姓的一部分。
就上面那篇論文而言，你會看到原始論文中第一作者寫出了全名Fatma Ben Jemaa。所以我們可以大膽推測他的姓應該是 Ben Jemaa（這裡的邏輯是如果Ben是middle name，他應該要寫成Fatma B. Jemaa）。
有些作者體貼我們，會將屬於姓或名的兩個 word 用連字號 (hyphen)連起來，如 Hesham El-Rewini，表示他的姓是 El Rewini，而 Albert-László Barabási 是姓為 Barabási 的學者，前兩個word是他的名。
如果你還不是很確定，另外一個方法是從收錄該論文的資料庫或引用該論文的參考文獻找蛛絲馬跡。以上述論文而例，你可以發現收錄該論文的 IEEE Xplore資料庫中建議此論文的引用(citation)為
符合我們之前的預測。
最後講如何書寫自己的英文名字
瞭解以上原則後，我們也可以類推到我們自己的英文姓名寫法。包含中日韓在內的東亞國家，傳統上是先姓後名，但刊登在英文學術期刊上時，順應英美人士的慣例，寫成名字在姓之前。以我為例，我的名字的英文拼音是 Li-Hsing，所以可以寫成 Li-Hsing Yen，L.-H. Yen，Yen, Li-Hsing 或 Yen, L.-H.。也許有人覺得名字中的連字號很礙眼，可是那是用來表示這兩個音節都屬於 first name 的一部分，如果寫成 Li Hsing Yen，外國人可能會認為 Hsing 是我的 middle name，而因為 middle name 可用可不用，外國人可能會認為我的姓名也可以寫成 Li Yen，那就誤會大了。
另外一種中文姓名的英文寫法，也是對岸所採用的，是將名字部份寫成一個 word，如 Xiaoyan Hong。這樣的好處是沒有礙眼的連字號，也不會有 middle name 的誤解。不過我猜有些名字寫成一個 word 外國人會唸不出來或唸錯。
另外許多在國外工作的華人學者，會另外取一個英文名字，而將原來名字 (given name) 的中文拼音當作 middle name 來寫，如 Victor O. K. Li 和 Victor C. M. Leung。此時名字中的兩個音節中間要不要加連字號，還是要寫成一個 word，就變得不重要。因為外國人會直接忽略你的 middle name，而直接稱呼你 Victor Li，簡寫成 V. Li。
最近中國及日本出現一個趨勢，有人的名片開始使用傳統姓在名前的排列順序書寫姓名的拼音，但在姓的部分使用全大寫的方式表示這是family name，如HONG Xiaoyan。不過，這個趨勢在學術論文中尚不常見。
先講姓名的一般規則。
英文以名(first name)在前、姓(last name, family name 或 surname)在後為原則。因此Mihaela Cardei 即是名為 Mihaela 且姓為 Cardei 的學者。有時候基於編排或索引的需要，會將姓調到名的前面，此時姓與名之間需用逗號隔開，如 Cardei, Mihaela。逗號表示此寫法的姓與名是調過來寫的。
我們在論文中稱呼相關學者時，只要指出其姓即可（西方人同姓的較少），不用將其全名寫出，所以有些論文作者列（位於論文第一頁）或參考文獻（論文最後的 References）中的作者名稱常用一個英文字母來縮寫其名，如 M. Cardei 或 Cardei, M.。
有些外國人會有 middle name，但 middle name 可用可不用，通常不見得要寫出來，寫出來時也常用一個字母縮寫代替，如 Wendi B. Heinzelman 表示其 middle name 是 B 開頭的某個名字。如果 first name 和 middle name 皆縮寫，就會成為 W. B. Heinzelman 或 Heinzelman, W. B.。
有些外國女性結婚後會冠夫姓，如原來叫 Ann Scott 的女性結婚後冠夫姓成了 Ann Scott Blouin。如果我們不清楚緣由的話，單從名字來看很可能不知道中間的 Scott 是一個 middle name 還是她原來娘家的姓。不過這也沒關係，直接認定這位女性的姓是 Blouin 即可。
有些外國人本身的姓就是由兩個或更多的字 (word) 構成的，如 Laurent El Ghaoui。此時要注意分辨中間的 word 是 middle name 或是 last name 的一部分，才不會鬧笑話。例如資訊科學的奠基者之一 John von Neumann，他是個匈牙利人，他的姓是 von Neumann。我們在論文中提到他時，可以寫成 von Neumann，但決不能寫成 Neumann。
另外，外國人的姓名有時有奇怪的寫法，我們最好原封不動的照寫，不要自作聰明改掉。如前述的 von Neumann 的 von 是小寫的，除非出現在句首，我們不能隨便改成大寫版本的 Von Neumann。英文中有不少這樣的例子。如O'Rourke。速食業龍頭 McDonald 中的 d 也一定要大寫。
有些歐美人士的 last name 最後的 Jr. 和前面沒有用逗號隔開，如Ron James Jr.。這樣要把姓移到前面去時會成為 James Jr., R.。有些歐美人士的 last name 最後的 Jr. 和前面有用逗號隔開(如 Henry Ford, Jr.)，這時將姓移到前面去時會成為 Ford, Jr., Henry。
天下事無奇不有。上述規則不敢保證是普世原則。據說印尼人傳統上是沒有姓的，很多人證件上的姓是以XXX標示(不是姓XXX喔，不然XXX可能成為印尼第一大姓)。我也認識一些中東的朋友，姓名完整寫出來是四個字，分別是名字，父親的名字，祖父的名字、以及家族姓。這些狀況是如何處理的，我想應該尊重當事人。
其次講如何判斷作者的姓名
兩個字構成的姓名通常沒問題。對於三個字的姓名，重點在判斷中間的 word 是 middle name 還是 last name 的一部分。以下面這篇論文為例
Fatma Ben Jemaa, Guy Pujolle and Michel Pariente, "QoS-Aware VNF Placement Optimization in Edge-Central Carrier Cloud Architecture," Proc. 2016 IEEE GLOBECOM, Washington, DC, 2016, pp. 1-7.
第一作者的名字剛好就是三個字Fatma Ben Jemaa。當我在論文中提到這篇論文的作者時，如果他的姓是最後一個字 Jemma，那麼我必須寫 "Jemma et al."；如果他的姓是後兩個字 Ben Jemma，那麼我應該寫 "Ben Jemma et al."。
但是我怎麼會知道呢？
首先你可以拿到原始的論文，看論文標題下方作者如何寫出自己的全名。因為絕大部份狀況下，作者會用一個英文字母縮寫他的middle name，但姓的部分是不能縮寫的。所以一個簡單的判斷原則是，沒有縮寫而完整寫出的中間的 word，應該就是姓的一部分。
就上面那篇論文而言，你會看到原始論文中第一作者寫出了全名Fatma Ben Jemaa。所以我們可以大膽推測他的姓應該是 Ben Jemaa（這裡的邏輯是如果Ben是middle name，他應該要寫成Fatma B. Jemaa）。
有些作者體貼我們，會將屬於姓或名的兩個 word 用連字號 (hyphen)連起來，如 Hesham El-Rewini，表示他的姓是 El Rewini，而 Albert-László Barabási 是姓為 Barabási 的學者，前兩個word是他的名。
如果你還不是很確定，另外一個方法是從收錄該論文的資料庫或引用該論文的參考文獻找蛛絲馬跡。以上述論文而例，你可以發現收錄該論文的 IEEE Xplore資料庫中建議此論文的引用(citation)為
符合我們之前的預測。
最後講如何書寫自己的英文名字
瞭解以上原則後，我們也可以類推到我們自己的英文姓名寫法。包含中日韓在內的東亞國家，傳統上是先姓後名，但刊登在英文學術期刊上時，順應英美人士的慣例，寫成名字在姓之前。以我為例，我的名字的英文拼音是 Li-Hsing，所以可以寫成 Li-Hsing Yen，L.-H. Yen，Yen, Li-Hsing 或 Yen, L.-H.。也許有人覺得名字中的連字號很礙眼，可是那是用來表示這兩個音節都屬於 first name 的一部分，如果寫成 Li Hsing Yen，外國人可能會認為 Hsing 是我的 middle name，而因為 middle name 可用可不用，外國人可能會認為我的姓名也可以寫成 Li Yen，那就誤會大了。
另外一種中文姓名的英文寫法，也是對岸所採用的，是將名字部份寫成一個 word，如 Xiaoyan Hong。這樣的好處是沒有礙眼的連字號，也不會有 middle name 的誤解。不過我猜有些名字寫成一個 word 外國人會唸不出來或唸錯。
另外許多在國外工作的華人學者，會另外取一個英文名字，而將原來名字 (given name) 的中文拼音當作 middle name 來寫，如 Victor O. K. Li 和 Victor C. M. Leung。此時名字中的兩個音節中間要不要加連字號，還是要寫成一個 word，就變得不重要。因為外國人會直接忽略你的 middle name，而直接稱呼你 Victor Li，簡寫成 V. Li。
最近中國及日本出現一個趨勢，有人的名片開始使用傳統姓在名前的排列順序書寫姓名的拼音，但在姓的部分使用全大寫的方式表示這是family name，如HONG Xiaoyan。不過，這個趨勢在學術論文中尚不常見。
2012年1月10日 星期二
2012年1月8日 星期日
Cell Zooming
傳統上，電源效率一直都是行動電話系統注重的設計議題。這是因為行動電話是以電池供電，如果能在設計上考慮到電力消耗的因子，可以有效延長行動電話的使用時間。
近年來，為了呼應節能省碳的議題，逐漸又有了 Green Cellular Network 的概念。這個概念是在不需要用到的時候，關閉基地台的電源，以達到節省電力的目標。比如說，市中心區辦公大樓林立的地方，如果在晚上的時候幾乎沒有行動電話的服務需求，就可以關閉當地的基地台。
Cell Zooming 是與此議題相關的一項系統設計，它乃是透過動態調整基地台的電波發射功率或信號發射角度，來達到節省電力或負載平衡 (load balance) 的目的。
就負載平衡而言，如果某個基地台的負載過重（電波涵蓋範圍下有過多的行動用戶），則可以將其電波發射功率調小，使位於其電波涵蓋範圍下的用戶數目降低，以達到降低其負載的目的。原先位於其電波涵蓋範圍下的用戶，可轉由鄰近負載相對較輕的基地台來服務。要做到這點，臨近基地台的電波發射功率反而要調大。
負載平衡的目的是要讓用戶數目能夠平均分散在所有的基地台，但是如果要透過 Cell Zooming 達到省電的目的，則是要讓某些基地台完全沒有要服務的用戶。要做到這點而又不增加用戶的服務阻斷率(blocking rate)，此基地台原先的用戶要能夠被分散到鄰近基地台，意即臨近基地台的電波發射功率也要增大。
此議題的一般性介紹見 IEEE Communications Magazine 2011年11月號文章 "Cell Zooming for Cost-Efficient Green Cellular Networks"。
近年來，為了呼應節能省碳的議題，逐漸又有了 Green Cellular Network 的概念。這個概念是在不需要用到的時候，關閉基地台的電源，以達到節省電力的目標。比如說，市中心區辦公大樓林立的地方，如果在晚上的時候幾乎沒有行動電話的服務需求，就可以關閉當地的基地台。
Cell Zooming 是與此議題相關的一項系統設計，它乃是透過動態調整基地台的電波發射功率或信號發射角度，來達到節省電力或負載平衡 (load balance) 的目的。
就負載平衡而言，如果某個基地台的負載過重（電波涵蓋範圍下有過多的行動用戶），則可以將其電波發射功率調小，使位於其電波涵蓋範圍下的用戶數目降低，以達到降低其負載的目的。原先位於其電波涵蓋範圍下的用戶，可轉由鄰近負載相對較輕的基地台來服務。要做到這點，臨近基地台的電波發射功率反而要調大。
負載平衡的目的是要讓用戶數目能夠平均分散在所有的基地台，但是如果要透過 Cell Zooming 達到省電的目的，則是要讓某些基地台完全沒有要服務的用戶。要做到這點而又不增加用戶的服務阻斷率(blocking rate)，此基地台原先的用戶要能夠被分散到鄰近基地台，意即臨近基地台的電波發射功率也要增大。
此議題的一般性介紹見 IEEE Communications Magazine 2011年11月號文章 "Cell Zooming for Cost-Efficient Green Cellular Networks"。
2011年12月7日 星期三
難吃與難喝
今天坐公車時看到一家店，招牌上寫著「楠加餐廳」。乍看這店名我直接聯想到的是「南加州」和「迦南美地」之類的含義，然後才意會到這是位於「楠」梓「加」工出口區內的餐廳，店名只是忠實反映它的所在位置而已。
進一步仔細思考，如果考慮到台語諧音的話，這家店名好像在自砸招牌。
這讓我想到家裡附近的一家飲料店，店名叫作「非常難喝」。你可能會好奇怎麼有人語不驚人死不休到這種程度。但是仔細一看，會發現在這四個大字後面接了幾個小字：「到的飲料」，所以店名是「非常難喝到的飲料」。不過後面那幾個字實在太小，只有真正光顧店面的顧客才看得清楚，匆忙路過的行人和車輛只會被前面那四個字嚇到。
結果現在這家飲料店已經歇業了。
進一步仔細思考，如果考慮到台語諧音的話，這家店名好像在自砸招牌。
這讓我想到家裡附近的一家飲料店，店名叫作「非常難喝」。你可能會好奇怎麼有人語不驚人死不休到這種程度。但是仔細一看，會發現在這四個大字後面接了幾個小字：「到的飲料」，所以店名是「非常難喝到的飲料」。不過後面那幾個字實在太小，只有真正光顧店面的顧客才看得清楚，匆忙路過的行人和車輛只會被前面那四個字嚇到。
結果現在這家飲料店已經歇業了。
2011年11月19日 星期六
2011年10月20日 星期四
多階分頁系統的問題
近來天逐漸變得涼爽了。一早在辦公室把門打開，邊聽廣播邊享受悠閒時光。突然有人敲門，原來是兩個大學部的學生，說要問我一個作業系統問題。
作業系統是我隔壁辦公室老師上的課，想必是時間還早，這兩位學生找不到老師，看我辦公室門是開的，所以過來碰碰運氣。
她們的問題是這樣的。有一個五階的分頁系統(Paging System)，總共用了50個位元作為分頁號碼(Paging Number)，如下圖所示：
學生的問題是為何這五階的分頁系統，分別用了四個12位元與一個2位元的位址，一定要像上圖那樣排列，為何不是像下面這樣的設計。
也就是為何兩位元的那階一定要是第一階，而不是放在最後一階？
由於好久沒有碰作業系統了，她們的問題我以前也沒有想過，所以就老實告訴她們這個問題我要想一下。這兩位學生也就很客氣的告退。
她們走後，我拿起紙筆推算了一下，很快就瞭解這是簡單的問題，可惜追出去她們已經走遠了。
把問題簡化一下就可以明白為什麼。考慮下面這種兩階的分業系統。
我們可以計算這樣的設計下，儲存分頁表(Paging Table)所需要的空間。第一階分頁表中有2的2次方共4筆記錄。第二階分頁表共有4個，每個分頁表共需2的12次方筆記錄。故總共所需的紀錄數目為
2^2 + 2^2 * 2 ^ 12 ...(1)
如果是下面這樣的設計，則分頁表所需的記錄數目依照上面的推論可得為
2^12 + 2 ^ 12 * 2^2 ...(2)
上面(1)(2)兩式的第二項相同，但(1)式的第一項較小，所以知道前一種設計比較省儲存空間。
作業系統是我隔壁辦公室老師上的課，想必是時間還早，這兩位學生找不到老師，看我辦公室門是開的，所以過來碰碰運氣。
她們的問題是這樣的。有一個五階的分頁系統(Paging System)，總共用了50個位元作為分頁號碼(Paging Number)，如下圖所示：
由於好久沒有碰作業系統了，她們的問題我以前也沒有想過，所以就老實告訴她們這個問題我要想一下。這兩位學生也就很客氣的告退。
她們走後，我拿起紙筆推算了一下，很快就瞭解這是簡單的問題，可惜追出去她們已經走遠了。
把問題簡化一下就可以明白為什麼。考慮下面這種兩階的分業系統。
2^2 + 2^2 * 2 ^ 12 ...(1)
如果是下面這樣的設計，則分頁表所需的記錄數目依照上面的推論可得為
2^12 + 2 ^ 12 * 2^2 ...(2)
上面(1)(2)兩式的第二項相同，但(1)式的第一項較小，所以知道前一種設計比較省儲存空間。
訂閱：
文章 (Atom)
發表文章
