大樂透

「大樂透連九摃 今晚上看18億」這是今天新聞的標題。下午我開車經過民富街，一家賣樂透彩的店家門口停滿了買樂透顧客的汽機車。我看了一下門口的招牌，上面寫著：「本店開出兩次頭彩。」

顯然大家相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，所以到這家店買樂透中頭彩的機會比較大。」

這種認知對嗎？學過一點機率的人，習慣了教科書中動輒祭出的「獨立隨機試驗」假設，會告訴你這種說法是錯的。上次這家店開出頭獎的事件，不會影響這次開獎這家又開出頭獎的機率。

不過現實生活中，開出過頭獎的店家生意都會比較好些，也就是說從這家店賣出的彩券數目比普通的店多些，因此從這家店再開出頭獎的機率的確會比較高些。

這形成了一個有趣的現象：如果大多數人都相信「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩」，就會使得這個現象成真。如果大多數都不相信，這個現象不會成立。

同樣的現象也可以在股市看到。只要大多數股市投資人都相信股市會上漲，股價真的就會因此而上漲，就算「照理」來說股市應該下跌的。

那麼到開出頭彩機率高的店家買彩券，中頭彩的機會比較大嗎？當然不會。所以結論是：

 「開出過頭彩的店家，比起一般店來有較高的機會會再開出頭彩，但是到這家店買樂透中頭彩的機會並不會因此比較大。」