倒扣機制對分數的影響

採用單選題且無倒扣的測驗方式，可以讓胡亂選答的考生獲得一定的分數。採用答錯倒扣的機制，目的在於讓心存僥倖的亂答考生無利可圖，甚至得不償失，不過倒扣的機制也同時改變了分數的分佈。採用傳統的調分機制也許可以還原原始分數的分佈。

舉例而言，胡亂選答的考生在四選一單選且不倒扣的考試中，可望得到25分，顯然無法反應出考生真正的程度。如果要讓這類考生的期望分數降為0，可以設計成答對時每題得x分但答錯時每題要扣y分，且滿足 0.25x<0.75y。例如x=4時，y要大於4/3 (如1.5)。這樣胡亂選答的考生的期望得分會是負的，所以沒有動機亂答。

不過倒扣的機制也同時改變了分數的分佈。例如原本有1/2與1/3答題成功機率的考生，所得到的分數會從沒有倒扣時的50分和33分，降到有倒扣時的31.25分和8.33分(以答對一題得4分答錯扣1.5分計)。雖然全對的考生分數仍然是滿分100，滿分考生和有1/2與1/3答題成功機率的考生的分數比例會從原始的6比3比2，改變成約14比4比1。顯然中等程度考生的分數被倒扣機制拉低了。

以前唸書時，老師會用的一個調分機制是原始分數開根號再乘以10。雖然這個調分規則有戲謔的成分在，但似乎可以用來校正倒扣機制所造成的分數分佈。上述例子的分數31.25分和8.33分，經過這個規則處理後，會各變成55.9分與28.68分，比較接近無倒扣機制時的分數。至於胡亂選答考生的分數則不受影響。